Exercices
Écrire la fonction qui à un entier associe son carré.
Écrire la fonction puissance.
En utilisant puissance, écrire la fonction exponentielle binaire (n \mapsto 2^n)
Écrire la fonction factorielle.
Écrire la fonction sommielle.
Écrire une fonction qui calcule le n-ième terme de la suite de Fibonacci.
- La tester sur l’entrée 30 (on devrait trouver 832040)
- La tester sur les valeurs suivantes. Mesurer le temps utilisé.
- Réfléchir à une version plus efficace.
Écrire des fonctions
pair
etimpair
qui testent si un nombre est pair ou impair.Écrire une fonction
combinaison
qui calcule les combinaisons de k éléments parmi n en utilisant une identité connue du triangle de Pascal.Écrire la fonction de Ackermann.
\left\{ \begin{array}{l} A(0, n) = n+1\\ A(m, 0) = A(m-1, 1)\\ A(m,n) = A(m-1, A(m, n-1))\end{array}\right.